Для просмотра pdf-документов можно использовать
эту программу.
Занятия кружков:
А. Д. Блинкова
Ю. А. Блинкова
Ф. А. Ивлева
П. А. Кожевникова
А. Полянского
Д. В. Прокопенко
Д. В. Швецова
Примечание от автора:
- Некоторые занятия разработаны совместно с Ю. Блинковым и Е. Горской. Она же сделала рисунки в Живой геометрии и флешки.
- Я ни в коем случае не претендую на оригинальность подавляющего большинства задач и многих сюжетов. Основу для многих кружков составили задачи, а иногда и целые разделы из книг В.В. Прасолова, И.А. Кушнира, Я.П. Понарина, статьи в "Кванте" и пр. Например, занятие "Полувписанные окружности" составлено на основе материалов П.А. Кожевникова (см. сборник МАТЕМАТИКА в ЗАДАЧАХ).
- Часть занятий 11 класса идут "парами".
- Некоторые занятия вполне уместно использовать раньше указанного класса.
8 класс.
Четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями (pdf)
Дополнительные построения
(pdf)
Две окружности
(pdf)
Вневписанная окружность
(pdf)
Вспомогательные окружности
(pdf)
9 класс.
Движения
(pdf)
Ортогональные окружности
(pdf)
Cимедиана
(pdf)
Cтепень точки
(pdf)
Теорема Шаля
(pdf)
10 класс.
Аффинная геометрия
(pdf)
Разностные треугольник
(pdf)
Геометрические неравенства
(pdf)
Формула Карно
(pdf)
Теорема Птолемея
(pdf)
Автомедианные треугольники
(pdf)
11 класс.
Две вписанные окружности в треугольнике
(pdf)
Три вписанные окружности в треугольнике
(pdf)
Теорема Паскаля
(pdf)
Теорема Брианшона
(pdf)
Полувписанная окружность
(pdf)
Окружности, вписанные в сегмент
(pdf)
Сферы двадцати четырех и двенадцати точек
(pdf)
Теорема Монжа
(pdf)
Принцип Карно
(pdf)
Точки Брокара
(pdf)
Непрерывность в геометрии
(pdf)
Примечание:
некоторые кружки возникли в результате обмена материалами и обсуждений различных геометрических конструкций с А.Д. Блинковым, П.А. Кожевниковым, Д.В.Прокопенко, Д.В. Швецовым.
8 класс.
Разрежь и сложи
(pdf)
Вневписанная окружность - 1
(pdf)
Вневписанная окружность - 2
(pdf)
Вписанный угол и ортоцентр
(pdf)
Антипараллельность
(pdf)
Биссектриса делит дугу пополам
(pdf)
Четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями
(pdf)
Дополнительные построения
(pdf)
Параллелограмм Вариньона
(pdf)
9 класс.
Ортоцентр и угол 60
(pdf)
Ортоизогональ
(pdf)
Симедиана - 1
(pdf)
Угол в квадрате
(pdf)
Степень точки и инцентр
(pdf)
Прямая Симсона
(pdf)
Прямая Нагеля
(pdf)
Ортоцентр, середина стороны, точка пересечения касательных и … еще одна точка!
(pdf)
10 класс.
Изогональное сопряжение
(pdf)
Точка Лемуана
(pdf)
Материалы занятий кружков Ф. А. Ивлева
Гомотетия
(pdf)
Поворотная гомотетия
(pdf)
Инверсия + симметрия
(pdf)
Линейность-1
(pdf)
Линейность-2
(pdf)
Примечание:
- занятия предназначены ученикам 9-11 классов;
- часть этих материалов опубликована в сборнике "Математика в задачах" pdf
Биссектрисы, высоты и описанная окружность
(pdf)
Нестандартные признаки описанности
(pdf)/ (tex)
Полувписанная окружность
(pdf)
Лемма Саваямы
(pdf)
(tex)
Полярное соответствие
(pdf)
Теорема Наполеона
(pdf)
Обобщение теоремы Фейербаха
(pdf)/
(tex)
Поворотная гомотетия
(pdf)
Вписанный четырехугольник: середины дуг, центры вписанных и вневписанных окружностей
(pdf) /
(tex)
Материалы занятий кружков А. Полянского
Чёрная стрела
(pdf)
Воробьями по пушкам и окрестности
(pdf)/
(tex)
К этой серии задач рекомендуем cтатью.
Узлы
(pdf)/
(tex)
- Свойства ортоцентра в задачах на готовых чертежах (pdf)
- Ортологичные треугольники. Теорема Карно pdf
- Треугольники с параллельными сторонами doc
- Задачи на разрезания-1 (doc)
- Угол между хордами. Условия и решения (doc)
- Окружности Конвея и Тэйлора, точка Мякишева (pdf)/ (doc)
- Ортоцентр, ортотреугольник (pdf)/ (doc)
- Теорема Фалеса в окружности (pdf)/ (doc)
- Из опыта работы кружка по геометрии (pdf)
"Полином" №3, 2009
Материалы занятий Д. В. Швецова
Шноль Д.Э., Сгибнев А.И., Нетрусова Н.М.
Система открытых задач по геометрии.
7 класс. (
doc, 200K),
8 класс. (
doc, 390K)
МЦНМО