Р. К. Гордин. Задачи по планиметрии. МЦНМО, 2006 г. (pdf)

А. Шень. Геометрия в задачах. МЦНМО, 2013 г. (pdf)

Ю. А. Блинков, А. С. Горская. Вписанные углы. МЦНМО, 2017 г. Демо-версия / купить

А. Д. Блинков, Ю. А. Блинков. Задачи на построение. МЦНМО, 2010 г. Демо-версия / купить "Четвёрта книжка серии «Школьные математические кружки» по­священа геометрическим задачам на построение и предназначена для занятий со школьниками 7-9 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными приме­рами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Приведён также большой список дополнительных задач. Большинство задач, рассмотренных в книжке, являются «классическими» для этого раздела геометрии. В приложениях содержатся исторические сведения, а также рас­сматриваются некоторые вопросы повышенной трудности, связанные с геометрическими задачами на построение. Для удобства использования заключительная часть книжки сде­лана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. На­деемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студен­там педагогических вузов, а также всем любителям геометрии." "Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников."

Для продолжающих

"Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной." "Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7–11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии."

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое. Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, — от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов.

Геометрия треугольника

"Геометрия треугольника справедливо считается одним изинтереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, свзянные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление – один изосновных методов исследования свойств треугольника". "С каждым треугольником связано преобразование плоскости, называемое изогональным сопряжением. Точки, переходящие друг в друга при изогональном сопряжении, часто обладают интересными свойствами... "

Книга Дмитрия Ефремова "Новая геометрия треугольника", несомненнно, стала бы одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служила ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий, если бы... Если бы эта замечательная книга была им доступна. К несчастью, единственное издание этой книги вышло в Одессе в 1902 году. Достать эту книгу в виде бумажном практически не представляется возможным. Более нового ее издания пока не было (надеемся, что рано или поздно появится!). Мы рады возможности представить читателю электронную версию.

"В XIX в. в элементарной геометрии на плоскости было проведено много интересных исследований. Они привели к установлению ряда соотношений в треугольнике; к известным классическим «замечательным точкам», прямым и окружностям было присоединено много новых точек, прямых и окружностей. Изложение результатов этих исследований составляет большой отдел планиметрии, известный под названием «Новой геометрии треугольника». На иностранных языках существует ряд сочинений, в которых систематически излагаются результаты исследований в области геометрии треугольника. На русском языке в 1903 году было выпущено обстоятельное сочинение Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», ныне представляющее библиографическую редкость. Цель настоящей книги – дать читателям: учителям средней школы, студентам педвуза, любознательным учащимся старших классов средней школы – основные сведения по «Новой геометрии треугольника»."

"Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра."

Преобразования

Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома "Геометрические преобразования", несомненнно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том - 1955 год, 25 000, 2-й том - 1956 год, 15 000). Бумажные версии этой замечательной книги давно стали библиографической редкостью и доступны отнюдь не во всех даже крупных библиотеках

Неравенства и комбинаторная геометрия

"Читатель познакомится с такими классическими задачами на мак- симум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения."

Кривые

"Книга состоит примерно из 200 задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Задачи очень разнообразны – от традиционных, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (задачи « про сыр », « про катер » и « про автобус »). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто – язык движений."

"Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективн