После окончания в 1978г. мех-мата МГУ и аспирантуры отделения математики в 1983г. защитил в 1986г. кандидатскую диссертацию. С 1984г. по 2002г. работал в одном и том же институте, который за это время сменил несколько названий: первое было «НИИ школ МП РСФСР», а последнее – «ИОО МО РФ». В 1993г. получил ученое звание старшего научного сотрудника. С 2002г. работаю на кафедре прикладной математики факультета информационных технологий Московского городского психолого-педагогического университета (с 2004г. – в должности профессора).

Являюсь одним из авторов известного сборника «3000 конкурсных задач по математике», учебника по геометрии для 10-11 классов физико-математического направления, получившем в 2009-2011гг. гриф Министерства образования РФ, а также автором многочисленных статей по элементарной геометрии в различных российских и зарубежных изданиях.

Наиболее значительные публикации по геометрии

1. Об одной трудной геометрической задаче. «Квант», №7, 1992, с.46-50. ссылка

2. О прямых Эйлера и окружности девяти точек. Газета «Математика», №43, 2000.

3. Об описанных окружностях чевианных и педальных треугольников и некоторых кривых, связанных с треугольником.Ежегодник «Математическое просвещение», №9, М., 2005. (pdf)

4. О прямых Симсона, кривой Штейнера и кубике Мак-Кэя. Ежегодник «Математическое просвещение», №10, М., 2006. (pdf)

5. Виктор Тебо и его задачи. Ежегодник «Математическое просвещение», №11, М., 2007. (pdf)

6. Окружности шести точек прямоугольного треугольника. «Математическое образование», №2(42), М., 2007. стр. 2 – 11. (pdf)

7. Прямые Эйлера и точки Фейербаха прямоугольного треугольника. «Математическое образование», №4(44), М., 2007, стр. 9-24. (pdf)

8. E.Kulanin, O.Faynshteyn Victor Michel Jean-Marie Thebault, zum 125. Geburtstag am 6. Marz 2007. “Elemente der Mathematik”, №62, Swiss Mathematical Society, Zurich, 2007 (на немецком языке).

9. E.Kulanin, A.Myakishev On Some Conics Related to a Triangle.“Revista de Matematica Din GALATI, Nr.302008/, Galatz, Roumania. pp.10-21 (на английском языке).

10. E.Kulanin, O.Faynshteyn Eigenschaften der Punkte von Feuerbach und Thebault. Wurzel, №2, 2008, Iena, Deutchland. pp. 40-45, (на немецком языке).

11. E.Kulanin, O.Faynshteyn Eigenschaften der Punkte von Feuerbach und Thebault. Wurzel, №3, 2008, Iena, Deutchland. pp. 53-56 , (на немецком языке).

12. E.Kulanin, O.Faynshteyn Nipunktcirklen-en Bemaerkning. "Matematik Magasinet" , № 40, Juni 2008, Frederiksberg, Danmark, pp. 1182-1183 (на датском языке).

13. Средняя линия прямоугольного треугольника и его точки Фейербаха. «Математическое образование», №3(47), М., 2008, стр. 34-38 (pdf)

14. Об одном свойстве точек Фейербаха и Тебо. Материалы открытой школы-семинара учителей математики, МЦНМО, Москва, 2009. (pdf)

15. Куланин Е.Д., Гусев В. А., Мякишев А. Г., Федин С. Н. Геометрия. Профильный уровень: учебник для 10 класса. БИНОМ. Лаборатория знаний. М., 2010г. Получен гриф Министерства образования РФ.

16. E.Kulanin, A.Myakishev Algunas cónicas relacionadas con el triángulo. Revista Escolar de la OIM, Número 42, marzo 2011- junio de 2011. (на испанском языке).

17. Куланин Е.Д., Гусев В. А., Федяев О. И. Геометрия. Профильный уровень: учебник для 11 класса. БИНОМ. Лаборатория знаний. М., 2012г. Получен гриф Министерства образования РФ.

18. Задачи по геометрии, 9 класс. Илекса, М., 2012.

19. Куланин Е.Д., Федин С. Н. Геометрия треугольника в задачах. Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. Издание третье

20. Куланин Е.Д., Шихова Н.А. Прямые Эйлера и точки Фейербаха. Математическое образование, №2, 2012. (pdf)

Большое влияние оказала на меня задача 4328, опубликованная в журнале American Mathematical Monthly в 1949г. [1]. В ней речь идет о прямой Эйлера и окружности девяти точек. Окружность девяти точек иногда называют окружностью Эйлера (1707-1783), в честь великого математика, трехсотлетний юбилей которого отмечался в 2007 году. 4328. Proposed by Victor Thebault, Tennie, Sarthe, France.
Given a triangle ABC whose altitudes are AA', BB', CC'. Prove that the Euler lines of the triangles AB'C', BC'A', CA'B' are concurrent on the nine-point circle at a point P which is such that one of the distances PA', PB', PC' equals the sum of the other two.
Естественно, что впервые с этой задачей я познакомился не в оригинале, а в сборнике «Избранные задачи из журнала “American Mathematical Monthly”, М., «Мир», 1977, в котором она была напечатана под номером 261: 261. Прямые Эйлера и окружность девяти точек.
Дан треугольник АВС; АА’,ВВ’, СС’ – его высоты. Доказать, что прямые Эйлера треугольников АВ’С’, А’ВС’, А’В’С пересекаются в такой точке Р окружности девяти точек, для которой один из отрезков РА’, РВ’, РС’ равен сумме двух других отрезков.

Отмечу также, что незаслуженную (или, по крайней мере, неожиданную для меня) популярность получила следующая моя задача: Для данной хорды MN окружности рассматриваются треугольники ABC, основания которых являются диаметрами этой окружности, не пересекающие MN, а стороны АС и BC проходят через концы M и N хорды MN. Докажите, что высоты всех таких треугольников ABС, опущенные из вершины C на сторону AB, пересекаются в одной точке.
Впервые она была предложена весной 1991года на XII Турнире Городов(ccылка). Затем ее напечатал в 1992г. журнал Квант (задача М1276), в 2001г. ее перепечатал журнал Quantum (Jan./Feb., 2001, Problem M312 , p.11) и, наконец, в 2004г. она попала на страницу 138 книги Mathematical Delights известного канадского математика и популяризатора математики Росса Хонсбергера. На русском языке в серии «Библиотечка Квант» в 1992г. выходила другая интересная книга этого автора – «Математические изюминки».

---

МЦНМО