Наглядная геометрия > Филиал Малого Мехмата в школе 218

Куб и его развертка

1. Выберите кубик соответствующий данной развертке.
   
2. Из фигур на рисунке к задаче выберите те, которые являются развертками куба. Вырежьте их и покажите, как из них склеить куб.
3. У Буратино была бумага, с одной стороны оклеенная полиэтиленом. Он сделал заготовку, изображенную на рисунке, чтобы склеить из нее пакет для молока. Лиса Алиса сказала, что может сделать другую заготовку и склеить такой же пакет. Какую?
4. Изображенные на рисунке тела состоят из кубиков. Сколько кубиков в каждом из них?
   
5. На видимых гранях куба проставлены числа 1, 2 и 3. А на развертках — два из названных чисел или одно. Расставьте на развертках куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.
   
6. Пунктирными линиями на рисунке обозначены невидимые ребра куба. Соответственно, сплошными линиями показаны видимые линии. Мы смотрели на куб справа сверху. На рисунках а, б, в, проведите сплошные линии так, чтобы куб был виден
   1. справа снизу;
   2. слева сверху;
   3. слева снизу.
   
   

   Дополнительные задачи

7. Деревянный куб покрасили снаружи синей краской. После этого каждое ребро поделили на 5 частей и распилили данный куб на маленькие с ребром в 5 раз меньше. Сколько получилось маленьких кубиков?
   1. У скольких кубиков окрашены три грани?
   2. Две грани?
   3. Одна грань?
   4. Ни одной?
8. Отрезок, соединяющий две наиболее удаленные друг от друга вершины куба, называется его диагональю. Как измерить диагональ непустого куба, используя линейку и имея в наличии три таких куба?

Рисунок к задаче 2