Семинар по геометрии имени И.Ф. Шарыгина. 2 апреля 2009 года

Тема: «13-я проблема Гильберта и базисные вложения. Элементарно-геометрический подход»

Докладчик: Аркадий Борисович Скопенков (МГУ)

Аннотация доклада: В этом докладе, большая часть которой доступна старшекласснику, рассказывается о решении 13-й проблемы Гильберта и появившихся при этом понятиях базисного подмножества и базисного вложения.

Приводится элементарное изложение идеи решения 13-й проблемы Гильберта о суперпозициях (Колмогоров и Арнольд). При этом показывается, как естественно появилось понятие базисного вложения, и остается без доказательства важнейшее место (лемма Колмогорова о деревьях). Рассказывается о решении проблемы Арнольда о характеризации базисных подмножеств плоскости (Штернфельд), а также об обобщениях (Реповш-Желько). Приводится решение проблемы Штернфельда о характеризации графов, базисно вложимых в плоскость (Скопенков), а также ее обобщений (Курлин). Доказательство элементарное геометрическое.

Приглашаются постоянные участники семинара и все желающие!